题目内容
若数列{an}的前n项和为Sn，若满足Sn=
an+1-3，a1=3，则这个数列的通项an= ．
| 3 |
| 2 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用递推关系式求得：当n≥2时符合
=
则求出n≥2时的通项公式，当n=1时要单列，即求出结果．
| an+1 |
| an |
| 5 |
| 3 |
解答：
解：已知：Sn=
an+1-3，①
则：Sn-1=
an-3，（n≥2）②
①-②得：an=
an+1-
an，
所以：
=
，
数列{an}是以a2为首项，
为公比的等比数列，
当n=1时，求得a2=4，
则：an=4(
)n-2，
a1=3不符合该通项公式；
则：an=
．
故答案为：an=
．
| 3 |
| 2 |
则：Sn-1=
| 3 |
| 2 |
①-②得：an=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
所以：
| an+1 |
| an |
| 5 |
| 3 |
数列{an}是以a2为首项，
| 5 |
| 3 |
当n=1时，求得a2=4，
则：an=4(
| 5 |
| 3 |
a1=3不符合该通项公式；
则：an=
|
故答案为：an=
|
点评：本题考查的知识要点：利用递推关系式求数列的通项公式，数列通项的分段表示法．
练习册系列答案
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函数y=
+
的定义域是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
| A、R |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-∞，-3） |
| D、（-3，0）∪（0，+∞） |
设集合A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则A∩B=（ ）
| A、{4，5} |
| B、{2，3，4，5，7} |
| C、{2，7} |
| D、{3，4，5，6，7} |