Question

17．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 先作出不等式组对应的平面区域，然后根据区域确定面积即可．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
则三角形的面积S=$\frac{1}{2}×4×2=4$，
故选：B．

点评 本题主要考查不等式组表示的平面区域，利用二元一次不等式组表示平面区域，作出不等式组对应的区域是解决本题的关键，然后根据相应的面积公式进行求解．