题目内容
3．集合A={a2，2a-1}，若sin90°∈A，则实数a=（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | 0 |
分析 分别令a2=1或2a-1=1，求出a的值，结合元素的互异性判断即可．
解答 解：若sin90°∈A，则1∈A，
∴a2=1，解得：a=±1，
a=1时：2a-1=1，不合题意，
a=-1时：2a-1=-3，符合题意，
若2a-1=1，解得：a=1，不合题意，
故实数a=-1，
故选：B．
点评 本题考查了元素的互异性原则，考查三角函数值，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，A，B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
18．下列四个函数中，在（-∞，0）上是增函数的为（ ）
| A． | f（x）=x2+4 | B． | f（x）=log2x | C． | f（x）=2x | D． | $f（x）=3+\frac{2}{x}$ |
8．直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A，B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|=$\sqrt{3}$，那么sin（α-β）的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $±\frac{1}{2}$ | D． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
