Question

11．若直线（k²-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，则实数k的取值范围[1，+∞）．

Answer 1

分析 依题意，直线（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率为正，在y轴的截距为负，解之即可．

解答 解：∵直线（k²-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，
∴直线（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率为正，在y轴的截距为负，
即$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}-1≥0}\\{1-2k≤0}\end{array}\right.$，解得k≥1．
∴实数k的取值范围为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．

点评 本题考查直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，考查确定直线位置的几何要素：斜率与在y轴的截距，考查解不等式组的能力，属于中档题．