Question

某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：

数学（x）	70	75	80	85	90
物理（y）	60	65	70	75	80

（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据所给数据，可用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）利用公式，求出相应系数，即可求变量x与y之间的回归直线方程．

解答： 解：（Ⅰ）茎叶图如图所示
         数学         物理
                  6    0 5
         5 0      7    0 5
         5 0      8                     
           0      9   
（Ⅱ）∵

5

i=1

xi2=32250，

5

i=1

xiyi=28250，

.

x

=80，

.

y

=70，(

.

x

)2=6400，(

.

y

)2=5600，∴

b

=

28250-5×5600

32250-5×6400

=1，

a

=

.

y

-

b

.

x

=-10，
∴所求回归直线方程为

y

=x-10．

点评：本题考查茎叶图，考查回归直线方程，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．