题目内容
（坐标系与参数方程选做题）圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
sinθ，则圆的圆心的极坐标是 （0≤θ＜2π）．
| 3 |
考点：点的极坐标和直角坐标的互化
专题：直线与圆
分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求得圆心的直角坐标，再化为极坐标．
解答：
解：圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
sinθ，即 ρ2=2ρcosθ-2
ρsinθ，
即 （x-1）2+(y+
)2=4，表示以（1，-
）为圆心的圆．
再根据ρ=
=2，tanθ=
=
，θ∈（
，2π），可得θ=
，
故圆心的极坐标为 (2，
)，
故答案为：(2 ，
)．
| 3 |
| 3 |
即 （x-1）2+(y+
| 3 |
| 3 |
再根据ρ=
| x2+y2 |
| y |
| x |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 3 |
故圆心的极坐标为 (2，
| 5π |
| 3 |
故答案为：(2 ，
| 5π |
| 3 |
点评：本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化，圆的标准方程，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（2x+
）+cos（2x+
）的最小正周期和最大值分别为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、π，
| ||
| B、π，1 | ||
C、2π，
| ||
| D、2π，1 |