Question

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离小于

1

2

，则周末去踢球，否则去图书馆．则小波周末去图书馆的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  2

  π

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出点到圆心的距离小于

1

2

的面积为

π

4

，可得点到圆心的距离大于

1

2

的面积，由几何概型概率公式可得结论．

解答： 解：圆的面积为π，点到圆心的距离小于

1

2

的面积为

π

4

，所以点到圆心的距离大于

1

2

的面积为π-

π

4

=

3π

4

，
由几何概型得小波周末去图书馆的概率为

3π 4

π

=

3

4

．
故选B．

点评：本题考查几何概型问题，以及圆的面积的求解，属基础知识的考查．