Question

20．如图正方形的四个顶点A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分别在抛物线y=-x²和y=x²上，求阴影区域的面积．

Answer 1

分析 根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S．

解答 解：∵A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1），
根据积分的几何意义以及抛物线的对称性可知阴影部分的面积S=2${∫}_{-1}^{1}$（1-x²）dx=2（x-$\frac{1}{3}$x³）|${\;}_{-1}^{1}$
=2[（1-$\frac{1}{3}$）-（-1+$\frac{1}{3}$）]=2×$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$．

点评 本题主要考查了用积分求出阴影部分的面积，属于基础题．