题目内容
15．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$．分析 已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．
解答 解：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知F1、F2分别为双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2外接圆的面积为（ ）
| A． | $\frac{4π}{15}$ | B． | $\frac{16π}{15}$ | C． | $\frac{64π}{15}$ | D． | $\frac{256π}{15}$ |
如图正方形的四个顶点A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）分别在抛物线y=-x2和y=x2上，求阴影区域的面积．
7．己知三棱锥A-BCO，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在底面BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的O点所在的三个面所围成的几何体的表面积为（ ）
| A． | $\frac{5π}{2}$ | B． | $\frac{5π}{4}$ | C． | $\frac{3+π}{2}$ | D． | 3+π |