题目内容
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-1，1） | B． | [0，2] | C． | [-2，2） | D． | [-1，2） |
分析 写出g（x）的解析式，得出g（x）的零点，令零点在各在所在的区间上即可得出a的范围．
解答 解：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+3x+2，x≤a}\end{array}\right.$，
令-x+2=0得x=2，
令x2+3x+2=0得x=-1或x=-2，
∵g（x）恰好有三个零点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2＞a}\\{-1≤a}\end{array}\right.$，即-1≤a＜2．
故选D．
点评 本题考查了函数的零点计算，属于中档题．
练习册系列答案
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2．
一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示，其中α为锐角，则该几何体的正视图的面积的最大值为（ ）
一个放置在水平桌面上的正四棱柱的俯视图如图所示，其中α为锐角，则该几何体的正视图的面积的最大值为（ ）| A． | 2或3 | B． | 2$\sqrt{3}$或3 | C． | 1或3 | D． | 2或2$\sqrt{3}$ |
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