题目内容
12．则二项式（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式中含x2项的系数是-1458．分析 根据二项式展开式的通项公式，计算展开式中含x2项的系数即可．
解答 解：二项式（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展开式中，通项公式为
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（3\sqrt{x}）}^{6-r}$•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{6}^{r}$•36-r•x3-r，
令3-r=2，解得r=1；
∴展开式中含x2项的系数是-1•${C}_{6}^{1}$•35=-1458．
故答案为：-1458．
点评 本题考查了二项式展开式的通项公式应用问题，是基础题．
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