Question

20．在等比数列{a_n}中，已知a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，且公比为整数，则a₉=-256．

Answer 1

分析 根据等比数列的性质可得a₃a₄=-32，求出q，即可求出a₉．

解答 解：∵a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，
∴a₃a₄=-32，
解得a₃=-4，a₄=8或a₃=8，a₄=-4，
∴q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=-2，或q=-$\frac{1}{2}$（舍去），
∴a₉=-4×2⁶=-256，
故答案为：-256；

点评 本题考查了等比数列的性质和通项公式，属于基础题．