题目内容
（本题满分10分）已知集合
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，为公比的等比数列前
项和记为
，对于任意的
，均有
，求的取值范围．
．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围．（Ⅱ）
（Ⅰ）
．
（1）
时，
；……2分
（2）
时，
…4分
（Ⅱ）（i）当时，．
而
,
，故时，不存在满足条件的；……6分
(ii)当
时，
，
,
，
，……8分
又
，
，对任意的，，只须满足
，解得． 综上所述，的取值范围是．……10分
．（1）
时，；……2分（2）
时，…4分（Ⅱ）（i）当
时，．而
,，故时，不存在满足条件的；……6分(ii)当
时，，, ，，……8分又
， ，对任意的，，只须满足 ，解得． 综上所述，的取值范围是．……10分
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=
，数列
满足
，则数列
的通项公式是 .
是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
时，令
，数列
前
项的和为
，求证：
，数列
前
，
求同时满足下列两个条件的
的值：（1）
（2）对于任意的
，均存在
，当
时，
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
为数列
的前
.
的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且
. （1）求q的值； （2）设
，请判断数列
能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.
（I）求数列
的通项公式； （II）设
与等比数列
满足：
，
那么( ) 
中，
，那么
.