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已知公差不为零的等差数列
与等比数列
满足：
，
那么( )
A．
B．
C．
D．
试题答案
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C
本题考查等差数列和等比数列的基础知识
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在数列
中，
.
(Ⅰ)求证：数列
为等差数列；
(Ⅱ)设数列
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围.
（本题满分10分）已知集合
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，
为公比的等比数列前
项和记为
，对于任意的
，均有
，求
的取值范围．
(本题满分12分)设
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
（2）求证：
(本题12分)
已知等差数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
(本题满分14分)已知函数
f
(
x
)满足2
ax
·
f
(
x
)=2
f
(
x
)-1,
f
(1)=1，设无穷数列{
a
n
}满足
a
n
+1
=
f
(
a
n
).（1）求函数
f
(
x
)的表达式；（2）若
a
1
=3，从第几项起，数列{
a
n
}中的项满足
a
n
＜
a
n
+1
；（3）若
＜
a
1
＜
（
m
为常数且
m
∈
N
+,
m
≠1），求最小自然数
N
，使得当
n
≥
N
时，总有0＜
a
n
＜1成立。
（本小题满分14分）已知递增数列
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足：
，且
，
求证：
；
（3）求证：
。
已知数列
的前n项和
，则a
n
=
.
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与等比数列
满足：
，
那么( ) 与等比数列满足：，那么( ) 
与等比数列满足：，那么( ) 
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围.
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，
项和记为
，对于任意的
，均有
，求
．数列
满足
．（1）求证：
是等差数列；
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
.
＜a1＜
（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立。
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
；（II）若数列
满足：
。①证明数列
是等比数列，并求数列
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
的前n项和为
，且
满足：
，且
，
；
。
的前n项和
，则an= .