题目内容
（文）定义一种运算*，它对正整数n满足①2*1001=1；②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001]，则2008*1001= .
31003.
∵令a1=2×1001=1，an=(2n)*1001，则[2(n+1)]*1001=3[(2n)*1001]化为an+1=3an，
∴2008*1001=a1004=31003.
∴2008*1001=a1004=31003.
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．
的值；
为数列
的前
项和，求证：
；
．
是首项为1的等差数列，且公差不为零。而等比数列
的前三项分别是
。 
； 
，求正整数
的值
．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，以
为首项，
项和记为
，对于任意的
，均有
，求
的前
项和为
，且
.
，求数列
的前
.
＜a1＜
（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立。
的首项
，通项
，且成等差数列。求：
的公式。
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列
；（II）若数列
满足：
。①证明数列
是等比数列，并求数列
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。