若函数f(x)=log0.2(kx2-kx+1)的定义域为R.则实数k的取值范围是[0.4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若函数f（x）=log_0.2（kx²-kx+1）的定义域为R，则实数k的取值范围是[0，4）．

分析由题意可得kx²-kx+1＞0恒成立，对k讨论，k=0，k＜0，k＞0，判别式小于0，解不等式求并集即可得到所求范围．

解答解：函数f（x）=log_0.2（kx²-kx+1）的定义域为R，
可得kx²-kx+1＞0恒成立，
当k=0时，1＞0恒成立；
当k＜0时，不等式不恒成立；
当k＞0时，判别式k²-4k＜0，解得0＜k＜4．
综上可得k的范围是[0，4）．
故答案为：[0，4）．

点评本题考查函数的定义域的问题解法，注意运用分类讨论思想方法和二次函数的性质，考查运算能力，属于中档题．

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16．在二项式（1+$\frac{x}{2}$）⁸的展开式中，x³的系数为m，则${∫}_{0}^{1}$（mx+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{7}{2}$+$\frac{π}{4}$．

13．某2017年夏令营组织5名营业员参观北京大学、清华大学等五所大学，要求每人任选一所大学参观，则有且只有两个人选择北京大学的不同方案共有（　　）

20．

某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？

	赞成	不赞成	合计
城镇居民
农村居民
合计

注：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.005
k₀	2.706	3.841	7.879

（2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为x，试求x的分布列及数学期望E（x）．

10．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，BC=AA₁=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$，则异面直线B₁A与C₁B所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{13}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{26}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{52}$

D．

$\frac{\sqrt{26}}{52}$

17．已知tanα，tanβ是方程4x²+5x-1=0的两根，且$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+β的值．

14．已知a＞b＞1，0＜c＜1，则下列不等式正确的是（　　）

a^c＜b^c

c^a＞c^b

14．半径为R的球O中有两个半径分别为2$\sqrt{3}$与2$\sqrt{2}$的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则球O表面积为（　　）

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