Question

（1）计算：（0.25）⁰-（

1

16

）-0.75+

4	(1- 2 )4

+

6-4 2

+ln

e

+22+lo

g

3 2

；
（2）已知14^a=6，14^b=7，用a，b表示log₄₂56．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数与对数的运算法则即可得出．
（2）利用对数的换底公式、运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=1-(2-4)-

3

4

+

2

-1+2-

2

+

1

2

+22×2log23
=1-8+1+

1

2

+12
=

13

2

．
（2）∵14^a=6，14^b=7，∴log₁₄6=a，log₁₄7=b．
∴log₄₂56=

log144+log1414

log146+log147

=

1+2log142

a+b

=

1+2log14 14 7

a+b

=

3-2log147

a+b

=

3-2b

a+b

．

点评：本题考查了指数与对数的运算法则、对数的换底公式，属于基础题．