Question

在用二分法求方程x³-2x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（　　）

• A、（1.4，2）
• B、（1.1，4 ）
• C、（1，

  3

  2

  ）
• D、（

  3

  2

  ，2）

Answer 1

考点：二分法求方程的近似解

专题：函数的性质及应用

分析：由题意构造函数f（x）=x³-2x-1，求方程x³-2x-1=0的一个近似解，就是求函数在某个区间内有零点，因此把x=1.2，

3

2

代入函数解析式，分析函数值的符号是否异号即可．

解答： 解：令f（x）=x³-2x-1，
则f（1）=-2＜0，f（2）=3＞0，f(

3

2

)=-

5

8

＜0
由f(

3

2

)•f(2)＜0知根所在区间为(

3

2

，2)
故选D．

点评：此题是个基础题．考查二分法求方程的近似解，以及方程的根与函数的零点之间的关系，体现了转化的思想，同时也考查了学生分析解决问题的能力．