题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
、
.求：
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．
解：(1) 由已知条件及三角函数的定义可知cosα＝
，cosβ＝
.因α为锐角，故sinα＞0，从而sinα＝
，同理可得sinβ＝
.因此tanα＝7，tanβ＝
.
所以tan(α＋β)＝
＝－3.
(2) tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝
＝－1.
又0＜α＜
，0＜β＜，故0＜α＋2β＜
.
从而由tan(α＋2β)＝－1，得α＋2β＝
.
练习册系列答案
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，则cos2α＋cos2β＋
cosαcosβ＝________．
，sinβ＝
，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．
－cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________．
的值域是________．
)的周期为π，且图象上有一个最低点为M
.
的最大值及对应x的值．
＝________．
－
＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
，求直线l的方程．