题目内容


已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M.

(1) 求f(x)的解析式;

(2) 求函数y=f(x)+f的最大值及对应x的值.


解:(1) 由=π,得ω=2.

由最低点为M,得A=3.

且2×+φ=+2kπ(k∈Z),0<φ<

∴  φ=.∴  f(x)=3sin.

(2) y=f(x)+f

=3sin+3sin

=3sin+3cos

=3sin

∴  ymax=3.

此时,2x+=2kπ+,即x=kπ+,k∈Z.


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