题目内容
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的周期为π,且图象上有一个最低点为M
.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 求函数y=f(x)+f
的最大值及对应x的值.
解:(1) 由
=π,得ω=2.
由最低点为M
,得A=3.
且2×
+φ=
+2kπ(k∈Z),0<φ<
,
∴ φ=
.∴ f(x)=3sin
.
(2) y=f(x)+f![]()
=3sin
+3sin![]()
=3sin
+3cos![]()
=3
sin
,
∴ ymax=3
.
此时,2x+
=2kπ+
,即x=kπ+
,k∈Z.
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