Question

已知|

a

|=1，

a

•

b

=

1

2

，（

a

-

b

）²=

1

2

，则|

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用平面向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到结论．

解答： 解：由于|

a

|=1，

a

•

b

=

1

2

，
则（

a

-

b

）²=

1

2

=

a

2+

b

2-2

a

•

b

=1+

b

2-2×

1

2

=

b

2，
即有|

b

|=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．