Question

某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组．
（1）求科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，在这个科研攻关组选出两名职员做某项实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）由分层抽样的比例特点易得答案；
（2）记3名男职员为1、2、3，女职员为a，列举可得总的基本事件共6个，其中恰有一名女职员的有3个，由概率公式可得．

解答： 解：（1）该公司有男职员45名，女职员15名，比例为3：1，
∴科研攻关小组中男、女职员的人数比例也为3：1，
∴科研攻关小组中男、女职员的人数分别为3和1；
（2）记3名男职员为1、2、3，女职员为a，
则选出两名职员的总的基本事件为：（1，2），（1，3），
（1，a），（2，3），（2，a），（3，a）共6个，
其中恰有一名女职员的为（1，a），（2，a），（3，a）共3个
∴选出的两名职员中恰有一名女职员的概率P=

3

6

=

1

2

点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及列举法和分层抽样，属基础题．