题目内容
设P，Q分别为圆x2+（y-1）2=1和椭圆
+
=1上的动点，则|PQ|的最大值为 ．
| x2 |
| 14 |
| y2 |
| 7 |
考点：圆与圆锥曲线的综合
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．
解答：
解：设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x2+（y-1）2=1的圆心为（0，1），半径为1，
∴椭圆上的点与圆心的距离为
=
=
≤4，
∴P，Q两点间的最大距离是4+1=5．
故答案为：5
∵圆x2+（y-1）2=1的圆心为（0，1），半径为1，
∴椭圆上的点与圆心的距离为
| x2+(y-1)2 |
| 14-2y2+(y-1)2 |
| 16-(y+1)2 |
∴P，Q两点间的最大距离是4+1=5．
故答案为：5
点评：本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，考查计算能力以及转化思想．
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1（1）求证：直线BC1∥平面ACD1若x1，x2为函数f（x）=|log2x|-（
）x的两个零点，则下列结论一定成立的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、x1x2＞1 |
| B、x1x2＜1 |
| C、x1x2≥1 |
| D、x1x2≤1 |