题目内容
8.已知A={x|-x2+3x-2>0},B={x|x2-(a+1)x-a≤0}.(1)化简集合B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
分析 (1)原不等式可化为(x-a)(x-1)≤0.通过对a与1的大小关系分类讨论即可得出;
(2)化简A,利用A⊆B,即可求实数a的取值范围.
解答 解:(1)原不等式可化为(x-a)(x-1)≤0.
①当a>1时,1≤x≤a,∴B=[1,a];
②当a=1时,x=1,∴B={1};
③当a<1时,a≤x≤1,∴B=[a,1].
(2)∵A=(1,2),A⊆B,∴a≥2.
点评 本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论等基础知识与基本技能方法,考查集合关系,属于基础题.
练习册系列答案
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19.
(B类题)如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=$\sqrt{3}$AB,则下列结论正确的是( )
| A. | PB⊥AD | B. | 平面PAB⊥平面PBC | ||
| C. | 直线BC∥平面PAE | D. | △PFB为等边三角形 |
3.
某上市公司股票在30天内每股的交易价格p(元)与时间t(天)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在下图中的两条线段上.该股票在30天内(包括30天)的交易量q(万元)与时间t(天)的部分数据如表所示:
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
| 第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| q(万股) | 26 | 20 | 14 | 8 |
(2)若t与q满足一次函数关系,根据表中数据确定日交易量q(万股)与时间t(天)的函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少?
13.不等式|x+5|>x+5的解集为( )
| A. | (0,+∞) | B. | (-∞,0) | C. | (-∞,-5) | D. | (-∞,-5] |