Question

己知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|log₄x＞

1

2

}，则（　　）

• A、A∩B=∅
• B、B⊆A
• C、A∩∁_RB=R
• D、A⊆B

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：不等式的解法及应用,集合

分析：解A中的一元二次不等式把集合A化简，解B中的对数不等式把集合B化简，即可判断A与B之间的关系．

解答： 解：解不等式x²-3x+2＜0，得1＜x＜2，
∴A={x|x²-3x+2＜0}=（1，2）．
由log₄x＞

1

2

，得x＞2，
∴B={x|log4x＞

1

2

}=（2，+∞），
∴A∩B=∅，
故选：A

点评：本题考查了集合的包含关系，正确解不等式是关键，属于基础题．