Question

求函数y=sin（x-

π

6

），x∈（-

π

2

，

π

2

）的值域．

Answer 1

考点：正弦函数的定义域和值域

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的图象和性质即可得到结论．

解答： 解：∵x∈（-

π

2

，

π

2

），
∴x-

π

6

∈（-

2π

3

，

π

3

），
∴当x-

π

6

=-

π

2

时，函数y有最小值y=-1，
∴当x-

π

6

=

π

3

时，函数y有最大值y=

3

2

，
故函数的值域为[-1，

3

2

]．

点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，求出角的范围是解决本题的关键．