题目内容
“-3＜m＜-1”是方程
+
=1表示双曲线的（ ）
| x2 |
| 2+m |
| y2 |
| m+1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据双曲线的定义和方程，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：若方程
+
=1表示双曲线，则（2+m）（m+1）＜0，
解得-2＜m＜-1，
∵{m|-2＜m＜-1}?{m|-3＜m＜-1}，
∴“-3＜m＜-1”是方程
+
=1表示双曲线的必要不充分条件．
故选：B．
| x2 |
| 2+m |
| y2 |
| m+1 |
解得-2＜m＜-1，
∵{m|-2＜m＜-1}?{m|-3＜m＜-1}，
∴“-3＜m＜-1”是方程
| x2 |
| 2+m |
| y2 |
| m+1 |
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义和方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减：则满足f（x2+2x+3）＜f（6）的实数x的取值范围为（ ）
| A、（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| B、（-3，1） |
| C、（-∞，-3） |
| D、（1，+∞） |
在△ABC中，已知tanA•tanB＞1，则△ABC是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、最小内角大于45°的三角形 |
下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A、y=
| |||||
| B、y=x2 | |||||
| C、y=2x | |||||
D、y=
|
若直线y=ax+3与直线y=-2x-6垂直，则实数a的值为（ ）
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、2 |
某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．