题目内容
已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝
，tanβ＝－
，求2α－β的值．
－
【解析】∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝
>0，
∴0<α<
.∵tan2α＝
>0，
∴0<2α<，∴tan(2α－β)＝
＝1.
∵tanβ＝－
<0，∴
<β<π，－π<2α－β<0，
∴2α－β＝－.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．
－
【解析】∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝>0，
∴0<α<.∵tan2α＝>0，
∴0<2α<，∴tan(2α－β)＝＝1.
∵tanβ＝－<0，∴<β<π，－π<2α－β<0，
∴2α－β＝－.
