题目内容
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，则A＝________．
【解析】由，，得，即sinA＝cosA，所以A＝.
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.
(1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
(2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
已知f(x)＝2x，g(x)＝3－x2，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．
已知sin＝，A∈.
(1)求cosA的值；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．
已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)该小组已测得一组α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α－β最大？
在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中项．
(1)求B的大小；
(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．
已知α、β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．
，则A＝________．
，
，得
，即sinA＝cosA，所以A＝
.
，则A＝________．，，得，即sinA＝cosA，所以A＝.
