题目内容
11．
如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由已知求出正方形的面积及三角形ABE的面积，由测度比为面积比得答案．
解答 解：由题意，正方形ABCD的面积为4，
∵E是CD的中点，∴△ABE的面积为$\frac{1}{2}{S}_{正方形ABCD}=\frac{1}{2}×4=2$．
∴所投点落在△ABE内的概率为P=$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查几何概型，关键是明确测度比为面积比，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
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| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -3 |