题目内容
16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展开式中的常数项为（ ）| A． | -2 | B． | -3 | C． | -4 | D． | -5 |
分析 利用展开式的通项公式即可得出．
解答 解：（a-$\frac{1}{a}}$）6展开式的通项公式：Tr+1=${∁}_{6}^{r}$${a}^{6-r}（-\frac{1}{a}）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$a6-2r．
分别令6-2r=0，-1，-2，解得：r=3，r=$\frac{7}{2}$（舍去），r=4．
∴（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展开式中的常数项为（-1）3${∁}_{6}^{3}$×1+$（-1）^{4}{∁}_{6}^{4}$×1=-20+15=-5．
故选：D．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | p或q为真命题 | B． | p且q为假命题 | C． | ?p且q为真命题 | D． | ?p或?q为真命题 |