Question

已知平行四边形ABCD，M是AD的中点，若

BM

=

a

，

BC

=

b

，则向量

BA

=

 

（用向量

a

，

b

表示）．

Answer 1

考点：向量加减混合运算及其几何意义

专题：平面向量及应用

分析：如图所示，由于平行四边形ABCD，M是AD的中点，可得

AM

=

1

2

BC

=

1

2

b

．再利用

BA

=

MA

-

MB

即可得出．

解答： 解：如图所示，
∵平行四边形ABCD，M是AD的中点，
∴

AM

=

1

2

BC

=

1

2

b

．
在△ABM中，

BA

=

MA

-

MB

=-

1

2

b

-(-

a

)=

a

-

1

2

b

．
故答案为：

a

-

1

2

b

．

点评：本题考查了平行四边形的性质、向量的三角形法则、向量共线定理，属于基础题．