Question

已知点P在圆C：x²+y²=2x+2y上，则点P到直线l：x+y+1=0的距离最大值为（　　）

• A、

  3 2

  2

• B、2

  2

• C、

  5 2

  2

• D、3

  2

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：把圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标和半径，再求出圆心到直线的距离为d，把d加上半径即为所求．

解答： 解：圆C：x²+y²=2x+2y的标准方程为（x-1）²+（y-1）²=2，表示以C（1，1）为圆心，半径等于

2

的圆．
圆心到直线的距离为d=

3

2

=

3 2

2

，
故圆C上的点到直线l的距离最大值为

3 2

2

+

2

=

5 2

2

，
故选C．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．