Question

二项式（ax+

3

6

）⁶的展开式的第二项的系数为-

3

，则∫

a -2

x²dx的值为（　　）

• A、

  7

  3

• B、

  10

  3

• C、3或

  7

  3

• D、3或

  10

  3

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：计算题,二项式定理

分析：利用二项展开式的第二项系数已知，求出a的值，根据积分公式计算可得答案．

解答： 解：∵二项式（ax+

3

6

）⁶的展开式的第二项的系数为

C

1 6

×a⁵×

3

6

=

3

a⁵=-

3

，
∴a=-1，

∫

a -2

x²dx=

1

3

×（-1）³-

1

3

×（-2）³=

7

3

．
故选；A．

点评：本题考查了二项展开式的通项公式，考查了积分运算，解答的关键是熟记积分公式．