题目内容
函数y=
+
的值域是（ ）
| ||
| cosx |
| ||
| sinx |
| A、{0，2} |
| B、{-2，2} |
| C、{0，-2} |
| D、{-2，0，2} |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题
分析：由已知得y=
+
=
．分情况讨论：当sinx＞0，cosx＞0时，y=2；当sinx＜0，cosx＜0时，y=-2；当sinx，cosx异号时，y=0．即可求得函数的值域．
| ||
| cosx |
| ||
| sinx |
| sinx|cosx|+cosx|sinx| |
| sinxcosx |
解答：
解：y=
+
=
+
=
．
当sinx＞0，cosx＞0时，y=2；
当sinx＜0，cosx＜0时，y=-2；
当sinx，cosx异号时，y=0．
故函数的值域为{-2，0，2}．
故选：D．
| ||
| cosx |
| ||
| sinx |
| |cosx| |
| cosx |
| |sinx| |
| sinx |
| sinx|cosx|+cosx|sinx| |
| sinxcosx |
当sinx＞0，cosx＞0时，y=2；
当sinx＜0，cosx＜0时，y=-2；
当sinx，cosx异号时，y=0．
故函数的值域为{-2，0，2}．
故选：D．
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，函数值域的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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和2-
，则原方程是（ ）
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| A、x2+4x-15=0 |
| B、x2-4x+15=0 |
| C、x2+4x+15=0 |
| D、x2-4x-15=0 |
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