Question

求下列函数的单调区间：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-

π

3

，

5π

6

]．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：（1）直接根据正弦函数的单调性确定单调区间．
（2）直接根据余弦函数的单调性确定单调区间．
（3）直接根据正弦函数的单调性确定单调区间．
（4）直接根据余弦函数的单调性确定单调区间．

解答： 解：（1）根据y=sinx的单调性：单调递增区间为：[-

π

2

，

π

2

]
单调递减区间为：[-π，-

π

2

]和[

π

2

，π]
（2）根据y=cosx的单调性：单调递增区间为：[-π，0]
单调递减区间为：[0，π]
（3）根据y=sinx的单调性：单调递增区间为：[-

π

2

，

π

2

]和[

3π

2

，

5π

2

]和[

7π

2

，

9π

2

]和
[

11π

2

，6π]
单调递减区间为：[-π，-

π

2

]和[

π

2

，

3π

2

]和[

5π

2

，

7π

2

]和[

9π

2

，

11π

2

]
（4）根据函数y=cosx的单调性：单调递增区间为：[

π

3

，0]
单调递减区间为：[0，

5π

6

]

点评：本题考查的知识要点：正弦函数和余弦函数的单调区间的确定．属于基础题型．