Question

已知π＜θ＜2π，sin（

π

2

+θ）=-

3

5

，则tan（π+θ）的值为

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知条件，化简所求的表达式，通过同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：π＜θ＜2π，sin（

π

2

+θ）=-

3

5

，
可得cosθ=

3

5

，sinθ=-

1-cos2θ

=-

4

5

，∴tanθ=

sinθ

cosθ

=-

4

3

．
∴tan（π+θ）=tanθ=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．