Question

（1-

1

2

x）¹⁰展开式式中x³的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的x³的系数．

解答： 解：（1-

1

2

x）¹⁰展开式式的通项公式为 T_r+1=

C

r 10

•(-

1

2

)r•x^r，
令r=3可得展开式式中x³的系数为

C

3 10

×（-

1

8

）=-15，
故答案为：-15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．