题目内容
若cos（
+x)=
，
π＜x＜
π，求cosx的值．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 17 |
| 12 |
| 7 |
| 4 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：因为x=（x+
）-
，通过基本关系式求出sin（x+
），利用两角和与差的三角函数求cosx．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：由
π＜x＜
π，得
＜x+
＜2π，
又因为cos（
+x)=
，所以sin（
+x)=-
，
∴xosx=cos[（x+
）-
]=cos（
+x)cos
+sin（
+x)sin
=-
．
| 17 |
| 12 |
| 7 |
| 4 |
| 5π |
| 3 |
| π |
| 4 |
又因为cos（
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
∴xosx=cos[（x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
点评：本题考查了三角函数中角的等价变换以及两角的和与差的三角函数的运用求值，属于基础题．
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