Question

9．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么当x＜0时，f（x）=（　　）

• A． -$\root{3}{x+1}$
• B． $\root{3}{-x+1}$
• C． -$\root{3}{-x+1}$
• D． $\root{3}{x-1}$

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的关系进行转化求解即可．

解答 解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=$\root{3}{x+1}$，
∴当-x＞0时，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴当-x＞0时，f（-x）=$\root{3}{-x+1}$=-f（x），
则f（x）=-$\root{3}{-x+1}$，x＜0，
故选：C

点评 本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的性质利用转化法进行求解是解决本题的关键．