题目内容
14．已知某几何体的三视图如图所示．求这个几何体的表面积及体积．
分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，进而可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，
圆锥和圆柱的底面直径为4，
故底面半径为2，
圆柱的高为4，圆锥的高为3，
故组合体的体积V=π•22×4+$\frac{1}{3}•$π•22×3=20π，
圆锥的母线长为$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故组合体积的表面积S=π•22+2π•2×4+$π×2×\sqrt{13}$=（20+2$\sqrt{13}$）π
点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
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