题目内容
19．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（1）=-2，则f（2015）=（ ）| A． | 0 | B． | 0.5 | C． | -2 | D． | 2 |
分析 根据已知可得函数f（x）是周期为6的周期函数，结合函数奇偶性，可得答案．
解答 解：∵f（x+3）•f（x）=-1，
∴f（x+3）•f（x+6）=-1，
∴f（x+6）=f（x），
即函数f（x）是周期为6的周期函数，又f（1）=-2，
故f（2015）=f（-1）=-f（1）=2，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数求值，函数的周期性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
9．若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\root{3}{x+1}$，那么当x＜0时，f（x）=（ ）
| A． | -$\root{3}{x+1}$ | B． | $\root{3}{-x+1}$ | C． | -$\root{3}{-x+1}$ | D． | $\root{3}{x-1}$ |
7．一中食堂有一个面食窗口，假设学生买饭所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往学生买饭所需的时间统计结果如下：
从第一个学生开始买饭时计时．
（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分钟末已买完饭的人数，求X的分布列及数学期望．
| 买饭时间（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 频率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分钟末已买完饭的人数，求X的分布列及数学期望．
14．已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）ex-1-g（0）x+$\frac{1}{2}{x}^{2}$，且存在实数x0使得不等式2m-1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （-∞，3] | C． | [1，+∞） | D． | [0，+∞） |
9．已知曲线C：x2+y2+xy+m=0，经过点（1，-1），则m=（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |