题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，C=
，且△ABC的面积为
，则logab=（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| A、4 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由△ABC的面积为
求出ab的值，由余弦定理可得a2+b2=8，联立后求出a和b的值，再求出logab的值．
| 3 |
解答：
解：由题意得，C=
，且△ABC的面积为
，
所以
absinC=
，解得ab=4，①
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，
则4=a2+b2-4，即a2+b2=8，②，
联立①②，解得a=b=2，
所以logab=1，
故选：C．
| π |
| 3 |
| 3 |
所以
| 1 |
| 2 |
| 3 |
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，
则4=a2+b2-4，即a2+b2=8，②，
联立①②，解得a=b=2，
所以logab=1，
故选：C．
点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，化简得到关于a、b的两个方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
图中所示的平面区域（含边界）的线性约束条件是如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=
，则
•
等于（ ）
| 7 |
| AO |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |