题目内容
如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=
，则
•
等于（ ）
| 7 |
| AO |
| BC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，根据向量数量积的几何意义
•
=|
||
|，
•
=
|
|2，即可得到答案．
| AO |
| AB |
| AD |
| AB |
| AO |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AC |
解答：
解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∵⊙O中，OD⊥AB，
∴AD=
AB，
因此，
•
=|
||
|=
|
|2=2，同理可得
•
=
|
|2=
，
∴
•
=
•
-
•
=
-2=
．
故选B．
解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∵⊙O中，OD⊥AB，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
因此，
| AO |
| AB |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AO |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 9 |
| 2 |
∴
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故选B．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．
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| ||
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