如图所示.在棱长为2的正方体OABC-O1A1B1C1的对角线O1B上有一点P.棱B1C1上有一点Q. (1)当Q为B1C1的中点.点P在对角线O1B上运动时.试求|PQ|的最小值, (2)当Q在B1C1上运动.点P在O1B上运动时.试求|PQ|的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在棱长为2的正方体OABC－O₁A₁B₁C₁的对角线O₁B上有一点P，棱B₁C₁上有一点Q.

(1)当Q为B₁C₁的中点，点P在对角线O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值；

(2)当Q在B₁C₁上运动，点P在O₁B上运动时，试求|PQ|的最小值．

[解析]　(1)Q为B₁C₁的中点，所以Q(1,2,2)，P在xOy坐标平面上的射影落在线段OB上，在yOz坐标平面上的射影落在线段O₁C上，

|PQ|的最小值为.

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A．空间四边形　　　　　 B．平行四边形

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已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(　　)

A．24－π B．24－

C．24－π D．24－

在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，给出下列四条叙述：

①点P关于x轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)；

③点P关于y轴的对称点的坐标是(x，－y，z)；

④点P关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)．

其中正确的个数是(　　)

A．3 B．2

C．1 D．0

已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为(　　)

A．2 B．4

C．2 D．2

已知向量a＝(－1,0,1)，b＝(1,2,3)，k∈R，若ka－b与b垂直，则k＝(　　)

A．5 B．6

C．7 D．8

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为(　　)

A．60° B．90°

C．105° D．75°

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为________．

将连续整数1，2，，25填入如图所示的5行5列的表格中，使每一行的数从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为，最大值为 .

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