题目内容

（选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且 $数学公式$ ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

解：由于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （5分）
又 $\text{[math]}$ ，
∴a+2b+3c≥18，当且仅当a=b=c=3时等号成立
当a=b=c=3时，a+2b+3c取得最小值18 （10分）
分析：利用柯西不等式，即可求得a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
点评：本题考查求最小值，解题的关键是利用柯西不等式进行求解，属于中档题．

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（不等式选讲选做题）已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a²+2b²+3c²=4，则a的取值范围为

（选做题）
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2	a
b	1

所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．

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=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

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)．
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求

的最小值．

（2013•陕西）（不等式选做题）
已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为