题目内容
已知α、β是两个平面，l是直线，下列条件：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则构成的命题中，真命题的个数为（ ）
| A、3个 | B、2个 | C、1个 | D、0个 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：空间位置关系与距离
分析：直接以其中两个作为条件，看能得到的结论是否一定是第三个加以判断，则答案可求．
解答：
解：若①②为条件，即l⊥α，l∥β，可得α⊥β，也就是③成立，∴①②为条件，③为结论是真命题；
若①③为条件，即l⊥α，α⊥β，可得l∥β或l?β，也就是②不一定成立，∴①③为条件，②为结论是假命题；
若②③为条件，即l∥β，α⊥β，不一定有l⊥α，也就是①不一定成立，∴②③为条件，①为结论是假命题．
∴以其中两个作为条件，另一个作为结论，构成的命题中真命题的个数为1个．
故选：C．
若①③为条件，即l⊥α，α⊥β，可得l∥β或l?β，也就是②不一定成立，∴①③为条件，②为结论是假命题；
若②③为条件，即l∥β，α⊥β，不一定有l⊥α，也就是①不一定成立，∴②③为条件，①为结论是假命题．
∴以其中两个作为条件，另一个作为结论，构成的命题中真命题的个数为1个．
故选：C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中直线和平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知集合A={x|y=-x2}，B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
| A、R |
| B、（-∞，0） |
| C、[0，+∞） |
| D、{（0，0）} |
已知i是虚数单位，则复数（
）2的虚部是（ ）
| 3i | ||
|
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、-2
| ||
D、2
|
设x，y均为正数，且方程（x2+xy+y2）•a=x2-xy+y2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
函数f（x）=2x+1和函数g（x）=log2（x+3）的图象的交点一定在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：函数y=
的定义域是（-∞，1]，则（ ）
log
|
| A、“p或q”为假 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p假q真 |