题目内容
定义在R上的函数f（x）满足：对任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2014，则下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）+1是奇函数 |
| B、f（x）-1是奇函数 |
| C、f（x）+2014是奇函数 |
| D、f（x）-2014是奇函数 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：取α=β=0，得f（0）=-2014；再取α=x，β=-x，代入整理可得f（-x）+2014=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2014]，即可得到结论．
解答：
解：取α=β=0，得f（0）=-2014，
取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2014，
即f（-x）+2014=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2014]
故函数f（x）+2014是奇函数．
故选：C．
取α=x，β=-x，f（0）-f（x）-f（-x）=2014，
即f（-x）+2014=-[f（x）-f（0）]=-[f（x）+2014]
故函数f（x）+2014是奇函数．
故选：C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，解决抽象函数奇偶性的判断问题时采用赋值法是关键，属基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=|x|，则下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| B、f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
| C、f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 |
| D、f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 |
设（2-x）5=a0+a1x+a2x2…+a5x5，那么
的值为（ ）
| a0+a2+a4 |
| a1+a3+a5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
| D、-1 |
“x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
空间有四个点，其中任意三点，都不在同一条直线上，那么它们可确定（ ）
| A、三个或两个平面 |
| B、四个或三个平面 |
| C、三个或一个平面 |
| D、四个或一个平面 |
圆x2+y2-2x=0的圆心坐标和半径分别为（ ）
| A、（1，0），1 |
| B、（0，1），1 |
| C、（-1，0），1 |
| D、（1，0），2 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB=4AF，若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．