题目内容
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB=4AF，若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM．考点：直线与平面平行的判定
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用线面平行的判定定理证明C1D∥AE即可．
解答：
解：BE=4ME，证明如下：
连结FM，B1M，FB1，在△BEA中，由BE=4ME，AB=4AF，所以MF∥AE
又在面AA1C1C中，易证C1D∥AE，所以C1D∥平面B1FM．
解：BE=4ME，证明如下：连结FM，B1M，FB1，在△BEA中，由BE=4ME，AB=4AF，所以MF∥AE
又在面AA1C1C中，易证C1D∥AE，所以C1D∥平面B1FM．
点评：本题主要考查空间直线和平面之间的位置关系的判断，熟练掌握直线和平面的判定定理是关键．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足：对任意α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2014，则下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）+1是奇函数 |
| B、f（x）-1是奇函数 |
| C、f（x）+2014是奇函数 |
| D、f（x）-2014是奇函数 |