题目内容
若a，b，c是△ABC三个内角的对边，且asinA+bsinB=
csinC，则圆M：x2+y2=9被直线l：ax-by+c=0所截得的弦长为 ．
| 1 |
| 2 |
考点：余弦定理,正弦定理,直线与圆的位置关系
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，由圆的方程确定出圆心M坐标与半径r的值，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，由垂径定理及勾股定理求出圆被直线l截得的弦长即可．
解答：
解：∵a，b，c为△ABC三个内角的对边，且asinA+bsinB=
csinC，
∴由正弦定理化简得：a2+b2=
c2，
由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=3，
∵圆心到直线l的距离d=
=
，
∴圆被直线l截得的弦长为2
=2
，
故答案为：2
| 1 |
| 2 |
∴由正弦定理化简得：a2+b2=
| 1 |
| 2 |
由圆的方程得到圆心（0，0），半径r=3，
∵圆心到直线l的距离d=
| |c| | ||
|
| 2 |
∴圆被直线l截得的弦长为2
| r2-d2 |
| 7 |
故答案为：2
| 7 |
点评：此题考查了正弦定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
| ∫ |
-π |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知a，b∈R，且a＞0，b≠0，则a＞
是“ab＞1”的（ ）
| 1 |
| b |
| A、充分不必要条件 |
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下列函数中是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
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